沿層鉆孔周?chē)咚?真實(shí)氣體)滲流壓力方程及三維數(shù)值分析(二)

2．2有限差分方程的建立

形如式(8)、(9)的偏微分方程十分復(fù)雜，不易求得

其解析解。采用數(shù)值計(jì)算的方法，先將滲流方程(偏微

分方程)化為一組有限差分方程(代數(shù)方程)作為數(shù)學(xué)

上的近似，然后運(yùn)用seidel迭代法求解所得差分方

程，從而獲得滲流方程的數(shù)值解。中心差商綜合了附

近兩個(gè)點(diǎn)的情況，在此用中心差商代替微商并略去

誤差項(xiàng)。并將函數(shù)在(／，A)點(diǎn)按泰勒公式展開(kāi)，將滲流

方程改寫(xiě)成如下差分方程．

有了上述的邊界條件和初始條件，借助于計(jì)算

機(jī)可求解式(10)所示的方程?？梢宰C明此方程可用

seidel迭代法求解。如果考慮巷道掘進(jìn)以后鉆孔之前