概率評價法
一、定 義
概率評價法是一種定量評價法。此法是先求出系統(tǒng)發(fā)生事故的概率,如用故障類型及影響和致命度分析、事故樹定量分析、事件樹定量分析等方法,在求出事故發(fā)生概率的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步計算風(fēng)險率,以風(fēng)險率大小確定系統(tǒng)的安全程度。系統(tǒng)危險性的大小取決于兩個方面,一是事故發(fā)生的概率,二是造成后果的嚴(yán)重度。風(fēng)險率是綜合了兩個方面因素,它的數(shù)值等于事故的概率(頻率)與嚴(yán)重度的乘積。其計算公式如下： R = S· P （4-4） 式中 R ---風(fēng)險率,事故損失/單位時間; S ---嚴(yán)重度,事故損失/事故次數(shù); P ---事故發(fā)生概率(頻率),事故次數(shù)/單位時間。 由此可見,風(fēng)險率是表示單位時間內(nèi)事故造成損失的大小。單位時間可以是年、月、日、小時等;事故損失可以用人的死亡、經(jīng)濟(jì)損失或是工作目的損失等表示。 計算出風(fēng)險率就可以與安全指標(biāo)比較,從而得知危險是否降到人們可以接受的程度。要求風(fēng)險率必須首先求出系統(tǒng)發(fā)生事故的概率,因此下面就概率的有關(guān)概念和計算作一簡述。 生產(chǎn)裝置或工藝過程發(fā)生事故是由組成它的若干元件相互復(fù)雜作用的結(jié)果,總的故障概率取決于這些元件的故障概和它們之間相互作用的性質(zhì),故要計算裝置或工藝過程的事故概率,必須首先了解各個元件的故障概率。
二、元件的故障概率及其求法
構(gòu)成設(shè)備或裝置的元件,工作一定時間就會發(fā)生故障或失效。所謂故障就是指元件、子系統(tǒng)或系統(tǒng)在運行時達(dá)不到規(guī)定的功能。對可修復(fù)系統(tǒng)的失效就是故障。
元件在兩次相鄰故障間隔期內(nèi)正常工作的平均時間,叫平均故障間隔期,用τ表示。如某元件在第一次工作時間t1后出現(xiàn)故障,第二次工作時間t2后出現(xiàn)故障,第 n 次工作tn 時間后出現(xiàn)故障,則平均故障間隔期為:
τ一般是通過實驗測定幾個元件的平均故障間隔時間的平均值得到的。
元件在單位時間(或周期)內(nèi)發(fā)生故障的平均值稱為平均故障率,用l表示,單位為故障次數(shù)/時間。平均故障率是平均故障間隔期的倒數(shù),即:
故障率是通過實驗測定出來的,實際應(yīng)用時受到環(huán)境因素的不良影響,如溫度、濕度、振動、腐蝕等,故應(yīng)給予修正,即考慮一定的修正系數(shù)(嚴(yán)重系數(shù)是)。部分環(huán)境下嚴(yán)重系數(shù) h 的取值見表 4-3。
式中t ---元件運行時間。
式中t ---元件運行時間。
元件在規(guī)定時間內(nèi)和規(guī)定條件下沒有完成規(guī)定功能(失效)的概率就是故障概率( 或不可靠度),用P(t)表示。故障概率是可靠度的補事件,用下式得到:
式 (4-7) 和式 (4-8) 只適用于故障率l穩(wěn)定的情況。許多元件的故障率隨時間而變化,顯示出如圖 4-3 所示的浴盆曲線。
由圖可見,元件故障率隨時間變化有三個時期,即幼年故障期(早期故障期)、近似穩(wěn)定故障期( 偶然故障期)和老年故障期(損耗故障期)。元件在幼年期和老年期故障率都很高。這是因為元件在新的時候可能內(nèi)部有缺陷或在調(diào)試過程被損壞,因而開始故障率較高,但很快就下降了。當(dāng)使用時間長了,由于老化、磨損,功能下降,故障率又會迅速提高。如果設(shè)備或元件在老年期之前,更換或修理即將失效部分,則可延長使用壽命。在幼年和老年兩個周期之間( 偶然故障期) 的故障率低且穩(wěn)定, 式(4-7)和式(4-8)都適用。
表 4-4 部分元件的故障率
元件
故障/〈次•a-1)
元件
故障/〈次•a-1〉
控制閱
0.60
壓力測量
1.41
控制器
0.29
世壓閱
0.022
流量測量〈液體)
1.14
壓力開關(guān)
0.14
流量測量〈固體〉
3.75
電磁閱
0.42
流量開關(guān)
1.12
步進(jìn)電動機
0.044
氣液色譜
30.6
長紙條記錄儀
0.22
手動閥
0.13
熱電偶溫度測量
0.52
指示燈
0.044
溫度計溫度測量
0.027
液位測量(液體)
1.70
闊動定位器
0.44
液位測量(固體)
6.86
氧分析儀
5.65
pH計
5.88
資料來源: Fank P.Lees, Loss Prevention in the Process Industries(London:Butterworths,1986).
三、元件的聯(lián)接及系統(tǒng)故障(事故)概率計算
生產(chǎn)裝置或工藝過程是由許多元件聯(lián)接在一起構(gòu)成的,這些元件發(fā)生故障常會導(dǎo)致整個系統(tǒng)故障或事故的發(fā)生。因此,可根據(jù)各個元件故障概率,依照它們之間的聯(lián)接關(guān)系計算出整個系統(tǒng)的故障概率。 元件的相互聯(lián)接有串聯(lián)和并聯(lián)兩種情況。 (1) 串聯(lián)聯(lián)接的元件用邏輯或門表示,意思是任何一個元件故障都會引起系統(tǒng)發(fā)生故障或事故。串聯(lián)元件組成的系統(tǒng),其可靠度計算公式如下:
式中 Ri---每個元件的可靠度; n ---元件的數(shù)量。 系統(tǒng)的故障概率 P 由下式計算:
式中 Pi ---每個元件的故障概率。 只有 A 和 B 兩個元件組成的系統(tǒng),上式展開為:
如果元件的故障概率很小,則 P(A)P(B) 項可以忽略,此時式(4-11)可簡化為:
式 (4-10) 則可簡化為:
當(dāng)元件的故障率不是很小時,不能用簡化公式計算總的故障概率。 (2) 并聯(lián)聯(lián)接的元件用邏輯與門表示,意思是并聯(lián)的幾個元件同時發(fā)生故障,系統(tǒng)就會故障。并聯(lián)元件組成的系統(tǒng)故障概率P 的計算公式是:
系統(tǒng)的可靠度計算公式如下:
系統(tǒng)的可靠度計算出來后,可由式(4-7)求出總的故障率λ。
四、系統(tǒng)故障概率的計算舉例 某反應(yīng)器內(nèi)進(jìn)行的是放熱反應(yīng),當(dāng)溫度超過一定值后,會引起反應(yīng)失控而爆炸。為及時移走反應(yīng)熱,在反應(yīng)器外面安裝了夾套冷卻水系統(tǒng)。由反應(yīng)器上的熱電偶溫度測量儀與冷卻水進(jìn)口閥聯(lián)接,根據(jù)溫度控制冷卻水流量。為防止冷卻水供給失效, 在冷卻水進(jìn)水管上安裝了壓力開關(guān)并與原料進(jìn)口閥聯(lián)接,當(dāng)水壓小到一定值時,原料進(jìn)口閥會自動關(guān)閉,停止反應(yīng)。裝置組成如圖 4-4 所示。試計算這一裝置發(fā)生超溫爆炸的故障率、故障概率、可靠度和平均故障間隔期。假設(shè)操作周期為 1 年。
首先求出中間事件 D 的故障概率,逐層向上推算,最后可計算出頂事件的發(fā)生概率。
