礦井防治水文常用計算公式

礦井防治水文常用計算公式

目 錄

一、突水系數(shù)公式：

二、底板安全隔水層厚度(斯列沙遼夫公式)：

三、防水煤柱經(jīng)驗公式：

四、老空積水量估算公式：

五、明渠穩(wěn)定均勻流計算公式：

六、礦井排水能力計算公式：

㈠礦井正常排水能力計算：

㈡搶險排水能力計算：

㈢排水揚程的計算：

㈣排水管徑計算：

㈤排水時間計算：

㈥水倉容量：

七、礦井涌水量計算：

八、礦井水文點流量測定計算方法：

㈠容積法：

㈡淹沒法：

㈢浮標(biāo)法：

㈣堰測法：

九、漿液注入量預(yù)算公式：

十、常用注漿材料計算公式及參數(shù)：

㈠ 普通水泥主要性質(zhì)：

㈡ 水泥漿配制公式：

㈢ 水玻璃濃度

㈣ 粘土漿主要參數(shù)：

十一、鉆探常用計算公式：

十二、單孔出水量估算公式：

十三、注漿壓力計算公式：

十三、冒落帶導(dǎo)水裂隙帶最大高度經(jīng)驗公式表

十四、煤層底板破壞深度計算公式

十五、巷道洞室圍巖塑性破壞圈厚度計算

一、突水系數(shù)公式：

㈠定義：每米有效隔水層厚度所能承受的最大水壓值。

㈡公式：Ts=P/(M-Cp-Dg)

式中：Ts—突水系數(shù)(MPa/m)；

P—隔水層承受的水壓(MPa)；

M—底板隔水層厚度(m)；

Cp—采礦對底板隔水層的擾動破壞深度(m)；

Dg—隔水層中危險導(dǎo)高(m)。

㈢公式主要用途：

1.確定安全疏降水頭；

2.反映工作面受水威脅程度。

富水區(qū)或底板受構(gòu)造破壞塊段Ts大于0.06MPa/m；正常塊段大于0.1MPa/m為受水威脅。

㈣參數(shù)取值依據(jù)：

Ts—常用工作面最大突水系數(shù)。一般按工作面最高水壓，最薄有效隔水層厚度計算，或者對工作面分塊段計算最大突水系數(shù)，取最大一個值作為工作面的最大突水系數(shù)。

P—最大水壓的取值，一般根據(jù)工作面內(nèi)或附近井下或地面鉆孔觀測水位與工作面最低標(biāo)高計算而得，水壓值計算至含水層頂面。

M—根據(jù)井下或地面鉆孔取最小值。

Cp—肥城礦區(qū)七層煤按11m，正常塊段八層煤暫按12m，九層暫按10m，十層暫按8m。構(gòu)造復(fù)雜或含水層富水性較強(qiáng)的塊段，可適當(dāng)考慮2～4倍的校正系數(shù)。

Dg—鉆孔不到含水層就有涌水，穩(wěn)定涌水量10m3/h以上，水壓同該處下伏含水層的水壓相近為危險導(dǎo)高。

二、底板安全隔水層厚度(斯列沙遼夫公式)：

㈠公式：

t=L(

)/4Kp

或H=2Kpt2/L2+rt

式中t—底板安全隔水層厚度(m)；

L—采掘工作面底板最大寬度(m)；

r—隔水層巖石的容重(t/m3);

Kp—隔水層巖石的抗張強(qiáng)度(t/m2)；

H—隔水層底板承受的水頭壓力(t/m2)。

㈡公式主要用途：

可用來計算安全隔水層t，臨界水頭壓力H，掘進(jìn)迎頭或條采安全寬度及工作面最大安全控頂距。

㈢公式存在的問題：

1.底板受力變形不完全符合梁受力變化理論；

2.理論以靜力平衡為基礎(chǔ)，未充分考慮礦山壓力、動水壓力等應(yīng)力的作用。

㈣公式參數(shù)取值依據(jù)：

r—隔水層巖石的容重，取2.5～3.0t/m3。

H—隔水層底板承受的水頭壓力，此處為計算至含水層頂面的水頭高度。

Kp—肥城礦區(qū)一般取4.26～10 t/m2。

三、防水煤柱經(jīng)驗公式：

㈠公式：L

式中：L—煤柱留設(shè)寬度(m);

K—安全系數(shù)(一般取2～5)；

M—煤層厚度或采高(m);

P—水頭壓力(t/m2);

Kp—煤的抗張強(qiáng)度(t/m2)。

㈡公式主要用途：

1.含水或?qū)當(dāng)鄬臃栏羲褐牧粼O(shè)。

2.在水淹區(qū)下或老窯積水區(qū)下同一煤層中開采煤柱留設(shè)。

3.以斷層為界的井田防隔水煤柱的留設(shè)。

4.探放水超前距的計算。

㈢主要參數(shù)取值依據(jù)：

Kp取值依據(jù)：肥城礦區(qū)在設(shè)計太原群系煤柱留設(shè)時Kp取1.0 t/m2。

四、老空積水量估算公式：

㈠公式：

Q積=∑Q采+∑Q巷

Q采=KMF/cosa=KMBh/sina

Q巷=WLK

式中：Q積—相互連通的各積水區(qū)總積水量(m3)；

∑Q采—有水力聯(lián)系采空區(qū)積水量之和(m3)；

∑Q巷—與采空區(qū)有聯(lián)系的各種巷道積水量之和(m3)；

K—充水系數(shù)：采空區(qū)一般用0.25～0.5，煤巷充水系數(shù)一般取0.5～0.8，巖巷取0.8～1.0；

M—采空區(qū)的平均采高或煤厚(m);

F—采空積水區(qū)的水平投影面積(m2);

a—煤層傾角；

W—積水巷道原有斷面(m2)；

L—不同斷面巷道長度(m);

B—老空走向長度(m);

h—老空水頭高度(m)。

㈡主要用途：

1.計算老空積水量。

2.計算涌水后淹井(巷)時間。

㈢主要取參依據(jù)：

采空區(qū)充水系數(shù)K與采煤方法、回采率、煤層傾角、頂?shù)装鍘r性及其碎脹程度，采后間隔時間諸因素有關(guān)；而巷道充水系數(shù)則根據(jù)煤(巖)巷和成巷時間不同及維修狀況而定。因此，須逐塊逐條地選定充水系數(shù)，這是積水量預(yù)計的關(guān)鍵。以走向長壁采煤法為主，新老區(qū)平均，10年前充水系數(shù)為0.20，10年內(nèi)充水系數(shù)0.25～0.40。

五、明渠穩(wěn)定均勻流計算公式：

㈠公式Q=ωc

式中 n—粗糙系數(shù)；

ω—過水?dāng)嗝娣e(m2)；

R—水力半徑(m)；

R=ω/X

X—濕周(米)，過水?dāng)嗝嫠骱秃哟?或水溝)接觸部分的周長；

i—水力坡度(均勻流時和底坡相等)。

㈡公式主要用途：

1.計算洪水流量，水溝過流量。

2.計算水渠、水溝設(shè)計尺寸。

㈢主要取參依據(jù)：

粗糙系數(shù)n可參照人工河床糙率表取值。見《礦井地質(zhì)工作手冊》P469頁。井下水溝水泥砂漿護(hù)面n取0.013；干砌塊n取0.02～0.025。

六、礦井排水能力計算公式：

礦井排水能力按照《煤礦防治水工作條例》第21條規(guī)定設(shè)計和計算。

㈠礦井正常排水能力計算：

1.按正常涌水量計算：Q1=24Qc/20

式中Qc—礦井正常涌水量(m3/h)。

2.滿足最大涌水量所需的排水能力：Q2=24Qmax/20

式中Qmax—最大涌水量。

3.備用排水能力計算：Q3≥0.7Q1

4.檢修排水能力公式：Q4≥0.7Q1

5.礦井總排水能力計算：Q=Q1+Q3+Q4

㈡搶險排水能力計算：

1.按水泵排水能力的利用率確定最小排水能力：Q5=KQ6/n

式中 K—排水時圍巖裂隙中的靜貯量流出系數(shù)，取1.1～1.2；

n—排水設(shè)備的利用率，立井取0.65，斜井取0.5；

Q6—最大突水量。

2.按移動泵條件確定最小排水能力：Q5=Q7+Q8

式中 Q7—其它水泵的排水能力； Q7= KQ6/n1

n1—為運轉(zhuǎn)水泵的利用率，立井取0.80，斜井取0.65。

Q8—為停止運轉(zhuǎn)的水泵排水能力。

㈢排水揚程的計算：

H=K1(HX+HP)

式中 HX—水泵的吸水高度，臥泵取5.5m；

HP—水泵的排水高度(m)；

K1—管路損失揚程系數(shù)，垂直管路取1.1～1.5，傾斜管路取1.25～1.30。

㈣排水管徑計算：

式中 QB—水泵的流量(m3/h)；

Vp—排水管的經(jīng)濟(jì)流速，取1.5～2.0(m/s)。

㈤排水時間計算：

1.正常涌水量排水時間計算：T=QC/nQB

式中 QC—礦井正常涌水量；

n—工作水泵臺數(shù)；

QB—水泵的流量m3/h。

2.搶險恢復(fù)排水時間計算：T=Q靜/(nQB-Q動)

式中 Q靜—各排水階段的靜水量(m3/h)；

Q動—各排水階段的動水量(m3/h)；

QB—排水設(shè)備的能力(m3/h)；

n—排水設(shè)備能力利用率，立井取0.65，斜井取0.50

㈥水倉容量：

1.正常涌水量在1000 m3/h以下時，主要水倉有效容量應(yīng)能容納8小時的涌水量。

2.正常涌水量大于1000m3/h的礦井，主要水倉容量按下式計算：

V=2(Q+3000)

式中 V—水倉有效容量(m3)；

Q—礦井正常涌水量(m3/h)。

七、礦井涌水量計算：

礦井涌水量計算方法有多種，礦井生產(chǎn)中常用比擬法和Q—S曲線法。

礦井涌水量計算方法在《礦井地質(zhì)工作手冊》P63—319頁介紹很細(xì)，在此不再敘述。

八、礦井水文點流量測定計算方法：

㈠容積法：

Q=V/t

式中 V—量器容積；

t—充滿容器所需時間；

通常要測三次，取其平均值。

㈡淹沒法：

即開泵將水養(yǎng)子排干，然后停泵，測量恢復(fù)水位上升高度和時間。

公式 Q=FH/t

式中 F—水養(yǎng)(窩)子斷面積m2；

H—水位上升高度；

t—水位上升時間。

㈢浮標(biāo)法：

Q=L/t.F.K

式中 L—水流兩斷面間距；

F—水流斷面平均值；

t—流經(jīng)兩斷面時間；

K—流速系數(shù)。

當(dāng)水深0.3～1.0m時，K值取0.55～0.77；斷面很粗糙時取0.45～0.65；很光滑，取0.8～0.9；當(dāng)水深大于1.0m時取0.78～0.85。

㈣堰測法：

1.直角三角堰Q=0.014h2

式中 Q—流量(l/s)；

h—堰口上流2h處水頭高度(cm)。

2.梯形堰Q=0.018Bh

式中 B—堰口底寬(cm)；

h—堰口上流2h處水頭高度(cm)。

3.矩形堰有縮流 Q=0.01838(B-0.2h)h

;

無縮流 Q=0.01838Bh

；

式中 B—堰寬(cm)；

h—水頭高度(cm)。

堰測法一般要求堰腿高大于二倍水頭高度，水頭高度可直接從堰口量得，計算時再加15%系數(shù)。為了方便，一般編制換算表，查表得流量。

㈤流速儀法，參照《礦井地質(zhì)工作手冊》P393～404頁。

九、漿液注入量預(yù)算公式：

㈠

式中 V—注漿孔漿液預(yù)算注入量(m3)；

A—漿液消耗系數(shù)，一般A=1.2～1.5；

H—注漿段高(m)；

R—漿液的有效擴(kuò)散半徑(m)，一般按20m計算。

n—巖石裂隙率(%)，一般根據(jù)取芯和抽壓水試驗來確定。在砂巖、砂質(zhì)頁巖含水層n=1～3%；斷層破碎帶或巖溶發(fā)育的地層n最大10%。

㈡用途：

1.預(yù)計鉆孔注漿量；

2.根據(jù)注入量計算擴(kuò)散半徑。

十、常用注漿材料計算公式及參數(shù)：

㈠ 普通水泥主要性質(zhì)：

1. 普通水泥的比重3.0～3.15，通常采用3.0。容重為1～1.6t/m3，通常采用1.3t/m3。

2. 普通水泥初凝為1～3小時，終凝為5～8小時。(初凝為水泥從加水起到維卡儀試針沉入漿液中距離底板0.5～1mm時間；終凝為試針沉入凈漿中不超過1.0mm所需時間。

3.強(qiáng)度：國際普通水泥分為200、250、300、400、500、600等標(biāo)號。

㈡ 水泥漿配制公式：

1. 水灰比(

)公式：

式中 WW—水的重量；

WC—水泥的重量。

2. 水泥漿的體積計算公式：

式中 Vg—水泥漿的體積；

VC—水泥的體積，VC=WC/dC；

WC—水泥重量；

dC—水泥比重；

VW—水的體積。

3. 一定水灰比配制一定體積的水泥漿所需水泥和水的量計算公式：

WC=dcV/1+dc

WW=

WC

式中 WC—水泥重量；

WW—水的用量；

V—欲配漿液的體積；

dc—水泥比重；

—水灰比。

4.漿液由稀變濃計算加水泥量公式：

式中

—原漿液水灰比。

5.漿液由濃變稀計算加水量公式：

㈢ 水玻璃濃度

常用波美度表示，注漿一般使用30～45波美度。

波美度與比重計算公式為：Be′=145-145/d

d=145/(145-Be′)

式中 d—比重；

Be′—波美度。

㈣ 粘土漿主要參數(shù)：

1.粘土比重一般為2，容重為1.3t/m3；

2.粘土漿比重常用1.12～1.18；

3.計算比重為dn的一方粘土漿中含粘土X噸公式：X=2dn-2。一噸粘土造比重為dn粘土漿量為1/dn方。

4.粘土水泥漿：一方粘土水泥漿中水泥量為0.1～0.4t，加水玻璃體積比為0.5～3%。

十一、鉆探常用計算公式：

㈠ 鉆具全長=累計孔深+殘尺(機(jī)上余尺+機(jī)高)

機(jī)高=鉆機(jī)立軸固定盤至孔口之距離。

㈡ 累計孔深=上次累計孔深+本次進(jìn)尺

累計孔深=鉆具全長-本次殘尺-減尺-鉆頭磨損。

㈢ 巖(煤)層真厚度計算公式：

公式：已知巖層鉆探偽厚度L，鉆孔傾角α，巖層傾角或鉆孔方向巖層偽傾角β，求巖層真厚度m公式：

公式：1.垂直孔：m=Lcosβ,式中β為巖層真傾角，它等于巖芯傾角。

2.順巖層傾向(或偽傾向)鉆孔：m=Lsin(α-β)

3.逆巖層傾向(或偽傾向)鉆孔：m=Lsin(α+β)

主要用途：

1.用鉆探資料計算巖層真厚度。

2.設(shè)計鉆孔時根據(jù)巖層厚度計算設(shè)計鉆探偽厚度。

3.反算鉆孔傾角。

十二、單孔出水量估算公式：

㈠公式：

式中q—單孔出水量(m3/s)

C—流量系數(shù)，一般取0.6～0.62；

W—鉆孔的斷面積(m2)；

g—重力加速度(9.81m/s2)；

h—鉆孔出口處的水頭高度(m)。

為計算鉆孔的平均放水量，可取最大水頭高度的40～45%。

㈡用途：

1.設(shè)計放水孔孔徑孔數(shù)；

2.根據(jù)鉆孔噴出水頭高度估算鉆孔出水量。

十三、注漿壓力計算公式：

P0———注漿結(jié)束時的總壓力(MPa)；

H———孔口至堵水段(1/2)處的高度(m)；

———漿液相對密度；

△P———壓力損耗值，孔口觀測時忽略；

h———堵水段在注漿時的水頭高度(m)；

Pm———孔口壓力(MPa)。

十三、冒落帶導(dǎo)水裂隙帶最大高度經(jīng)驗公式表

注：① 表中：M—累計采厚(m)；n—煤層分層厚度(m)；h—采煤工作面小階段垂高(m)。

②冒落帶、導(dǎo)水裂隙帶最大高度，對于緩傾斜和傾斜煤層，系指從煤層頂面算起和法向高度；對于急傾斜煤層，系指從開采上限起的垂向高度。

③ 巖石抗壓強(qiáng)度為飽和單軸極限強(qiáng)度。

取自：《礦井水文地質(zhì)工程地質(zhì)勘探規(guī)范》

十四、煤層底板破壞深度計算公式

(4.10)

3)巖橋拉剪復(fù)合型破壞

巖橋的拉剪復(fù)合破壞(如圖4.5)是由于巖橋中部首先產(chǎn)生的張拉裂紋EF和原生裂紋AB、CD擴(kuò)展出來的剪切裂紋AF、CE連通而引起的。

巖橋的貫通強(qiáng)度按下面的假定估算：

(1)張拉裂紋EF沿

方向，且EF表面點的法向應(yīng)力均達(dá)到材料的抗拉強(qiáng)度

；

(2)節(jié)理面上的點的應(yīng)力狀態(tài)滿足Mohr —Coulomb準(zhǔn)則。

由力的平衡條件得：

(4.6)(4.6)式及

得：

(4.7)

根據(jù)斷裂力學(xué)理論及(4.7)式得巖橋的貫通強(qiáng)度為：

(4.8)

(4.8)式中：

—巖石的單軸抗拉強(qiáng)度；

—巖石的粘結(jié)力；

—巖石的摩擦系數(shù)。

根據(jù)礦山壓力控制理論，煤體支承壓力(

)隨開采煤層底板垂距(

)衰減的規(guī)律為：

(4.9)

式中

為礦山壓力最大集中系數(shù)，

為上覆巖層容重；

為采深 。

將

代入(9)式，得礦山壓力對開采煤層底板破壞深度(

)的理論計算公式：

(4.10)

大量的研究證明，礦山壓力對底板的破壞是通過拉剪力復(fù)合作用實現(xiàn)的， 即礦山壓力造成底板巖層的原始裂隙擴(kuò)展貫通的模式取第三種更符合實際。因此取(4.8)式

用于式(4.10)的計算。由式(4.10)知，礦山壓力對開采煤層底板的破壞深度

同采深

及巖層的比重

成正相關(guān)關(guān)系，而同底板原始裂隙擴(kuò)展相互貫通所需的最大主應(yīng)力

成負(fù)相關(guān)關(guān)系。由(4.8)式知，最大主應(yīng)力

同圖4.6中的

、

、

、

、

、

及

成正相關(guān)關(guān)系。因此，底板破壞深度也同這些參數(shù)成負(fù)相關(guān)關(guān)系。

十五、巷道洞室圍巖塑性破壞圈厚度計算

引自：承壓含水層中下山掘進(jìn)探放水技術(shù)，http://www.xkxm.com，張芳

邵東梅1，戴玉權(quán)2，劉紅衛(wèi)2(1.煤炭科學(xué)研究總院西安研究院，陜西西安710054；2.西北電力設(shè)計院，陜西西安710032)

十六、關(guān)于帷幕厚度等參數(shù)的設(shè)計

在帷幕注漿設(shè)計中,厚度計算是一個十分重要的環(huán)節(jié),所設(shè)計的帷幕厚度值要求能夠在長期高水頭作用下保持良好的阻水效果。一般是依據(jù)灌漿材料所容許的滲透比降J0和帷幕所承受的最大水頭H來確定:

T=H/J0

式中: H———灌漿帷幕可能承受的最大水頭差(m);

J0———灌漿材料容許的滲透比降;

T———灌漿帷幕厚度(m)。

試驗表明:“對于普通水泥而言, Ca (OH)2結(jié)晶溶出1%,強(qiáng)度降低1%,溶出16%時,強(qiáng)度損失20%,當(dāng)石灰溶出50%時,強(qiáng)度喪失殆盡?？上攵?隨著帷幕中結(jié)石的不斷被侵蝕,透水性增加,結(jié)石與巖面之間的縫隙亦隨著增大,滲水相應(yīng)加大,滲水增多又會加劇結(jié)石的溶蝕。如此破壞性循環(huán),必然會使帷幕逐漸喪失阻水功能,最終導(dǎo)致帷幕失效。

引自：論巖溶帷幕注漿堵水技術(shù)，葉聞文，(廣東省地質(zhì)物探工程勘察院)，四川建材，2008年第一期。

十七、預(yù)計強(qiáng)排水時涌水量

理論預(yù)測

以達(dá)西定律公式進(jìn)行計算

Q=K×I×B×H

式中：K-含水層的滲透系數(shù)(m/d);

I-地下水水力坡度；

B-過水?dāng)嗝鎸挾?m);

H-含水層厚度(m).

先求出突水時滲透系數(shù)和影響半徑

K=31.6224Q(LgR-Lgr)/MS

R=10.2S√K

式中：K-預(yù)測突水時滲透系數(shù)(m/d)；

Q-突水量(L/s)；

R-突水時影響半徑(m)；

r-礦井半徑(m)；

M-含水層厚度72m；

S-降距400m(586m至186m的間距)

代入公式

K=31.6224×1000×(Lg4356- Lg398.94)/72×400

=1.1399m/d

R=10.2×400×√1.1399=4356.06m

代入達(dá)西定律公式

a、目前水量

Q=1.1399×0.065×4356×72

=968.25m3/h

b、逐步減小后水量

Q=1.1399×0.065×3000×72

=666.84m3/h

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